viernes, 27 de mayo de 2011

Galileo- La Caída Libre de los Cuerpos






En esta nueva entrada os vamos sobre el capitulo de la caída libre de los cuerpos de Galileo

1.




2. Si es posible representar esos datos en una función porque esos datos corresponden con una parábola la cual es una función representable




3.Con los datos obtenidos representad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico. ¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?




El movimiento que describiría la bola de acero en su caída en el vacío seria claramente un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ya que el aumento de la velocidad seria el mismo por cada segundo elevado al cuadrado. Como podemos observar el movimiento que realiza la bola no es exactamente rectilíneo y uniformemente acelerado ya que tenemos que tener en cuenta el rozamiento con el aire y la posible aceleración que le podamos haber ejercido a la bola al soltarla, por lo que nos acercamos a un MRUA pero no lo podemos considerar como uno, ya que por distintos aspectos del medio y de nuestro lanzamiento hacemos que el cuerpo comience con una velocidad inicial mayor o menor y por el rozamiento con el aire podemos provocar una deceleración en el mismo.


4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido.

El colmo sería utilizar una hoja de cálculo como Derive o Excel para listar los datos y representar las gráficas. Luego bastaría copiar la imagen e incluirla en la entrada. Si alguien no sabe como hacerlo, estaremos encantados de explicárselo.

g = ∆v / ∆t = 9.8 m/s2

g = (4.375 – 0.3125) / (0.48 – 0.08) = 4.0625 / 0.4 = 10.1 m/s2

Como bien podemos observar, los datos resultantes que calculamos nosotros a partir de los datos de la tabla y la gráfica (10,1m/s2) son bastante similares a los reales (9,8m/s2).

El error es de 0.3 m/s2, lo cual significa que hemos cometido un error relativo del 2.97 %

5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.

Este error se debe al rozamiento con el aire, que solo lo podemos evitar realizando el experimento en el vacío, las posibles inexactitudes en la medida, la cual solo puede ser exacta con la utilización de distintos sensores. Aun así la medida seria algo inexacta ya que por dar un ejemplo el dato de la velocidad de la gravedad que damos es aproximado.


6. Hemos de calcular la velocidad de la bola en el punto sexto mediante la ley de la conservación de la energía. Para ello lo primero que habremos de conocer es que es la ley de la conservación de la energía. Esta dice que la energía ni se crea ni se destruye, sólo cambia de forma. Además si solamente actua la fuerza de la gravedad, se conserva la energía mecánica. Por tanto si suponemos que nuestra bola no rozara con el aire, pasaría de tener una energía potencial en el punto primero, a una cinética en el punto sexto. Concluyendo que la energía mecánica es la suma de estas dos fuerzas, por tanto podemos saber que esta energía será constante ya que cuando la bola este arriba la energía potencial será la máxima y cuando este abajo la mínima. 

A partir de esto concluimos que la Epotencial=Ecinética
Por tanto nos resulta que:
mgh=1/2mv^2
v=√(2gh)
v=4,704m/s
Este resultado difiere de el obtenido con la fórmula de el MRUA ya que no se cuenta con la acción de otra fuerzas como la del rozamiento.

lunes, 11 de abril de 2011

Principio de la Hidroestática

1. Describe sus características. Presta especial atención a la diferencia entre precisión y exactitud. ¿Podrías decir cuál es la precisión de cada aparato? (Guarda las imágenes en tu ordenador para que las puedas ver en un mayor tamaño)
Para ello te puedes basar en el punto 4 del libro de texto (página 12) y en los vínculos que tienes a tu disposición en el punto 5.4 de la plataforma Moodle.

La precisión es el grado hasta que un instrumento repetirá la misma medida sobre un período, también se puede definir como la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones. Esta cualidad debe evaluarse a corto plazo.

La exactitud es la capacidad de un instrumento de dar valores con errores pequeños. Si un instrumento está calibrado correctamente los errores aleatorios inevitables harán que los resultados de la medición tengan una cierta dispersión, si la media de las mediciones coincide con el valor verdadero el instrumento es exacto. La precisión básicamente se refiere al grado en que un instrumento muestra un valor especifico. mientras que la exactitud se refiere al margen pequeño que tiene un instrumento para dar un error, con una gran exactitud se disminuye el riesgo de errores.

El calibre es un instrumento que se utiliza para tomar medidas precisas de objetos. Se suele utilizar para medir objetos relativamente pequeños con precisión. Las unidades en las que se mide son centímetros, milímetros y fracciones de pulgadas.

La balanza consiste en una palanca de brazos iguales que mediante el equilibrio entre los pesos de dos cuerpos permite medir la masa de un objeto.

El dinamómetro es un aparato que sirve para medir fuerzas, tiene otras denominaciones como newtómetro. Este instrumento consiste generalmente en un muelle contenido en un cilindro de plástico, cartón o metal y con dos ganchos uno en cada extremo, llevan marcada una escala, en unidades de fuerza, en el cilindro hueco que rodea al muelle.
Al colgar pesos o ejercer fuerza sobre el gancho interior, el cursor del cilindro inferior se mueve sobre una escala exterior, indicando el valor de la fuerza.
2
El peso se mide en Newtons (N)
La masa se mide en kilogramos (kg)
El volumen se mide en metros cúbicos (m^3)
De estas tres es fundamental la masa y son derivadas el peso y el volumen. Las ecuaciones de dimensiones del peso y volumen son: peso: N=M*L/T^2
y Volumen: V=L^3

3.Antes de proceder con los cálculos debéis leeros los puntos 2 y 3 del libro de texto (páginas 9 y 10) y consultar las webs que tenéis a vuestra disposición en los puntos 5.2 y 5.3 de la plataforma.
A continuación calculad la masa de las esferas aplicando la ecuación para el peso P = mg (tomando g=9,8 m/s^2. Prestad atención a las cifras significativas que utilizais, utilizad la notación científica y redondead adecuadamente. En la entrada deberán aparecer todos los cálculos que realicéis y sus desarrollos (no solo los resultados) Comparad el dato obtenido con el que marca la balanza, ¿hay discrepancia en los resultados? ¿A que se pueden deber las diferencias?

Con un calibre hemos medido el diámetro de ambas esferas y como se puede observar en las imágenes (recuerda que las puedes guardar y ampliar) el resultado es idéntico pero, ¿cuál es el valor en cm?

Observando los datos que nos ofrece la imagen la masa de la esfera metálica es de 68,5 g y utilizando la ecuación su masa es de 0,068 kg que es lo mismo que 68 g.


La masa de la esfera negra es de 22,5 g, y según nuestros cálculos su masa es de 0,022 kg, que es igual a 22 g.


Como bien podemos observar existe una muy pequeña diferencia entre los datos obtenidos y los que nos daban, que se deben seguramente por el error que puede haber cometido el dinamómetro o porque el dato de la gravedad tiene más decimales de con los que hemos operado.

4.¿Ya tenéis las medidas del diámetro de ambas esferas? Ni que decir tiene que entonces sabréis calcular el volumen de las mismas y por último con el dato experimental de la masa obtenido en el punto 2 podemos calcular la densidad de cada esfera (d=m/V) Recordad que hay que presentar los cálculos completos respetando las normas para las cifras significativas, utilizando la notación científica y aplicando los redondeos correctos.
En un alarde de esfuerzo investigador es posible que encontremos con que materiales se corresponden las densidades obtenidas.
Las esferas tienen el mismo diámetro por que son iguales midiéndolas con el calibre su diámetro es de 2,52 cm. Utilizando el diámetro calculamos su volumen que también sera el mismo.



Observando las densidades vemos claramente que la esfera plateada (que que posiblemente se trate de niobio) es más densa que la negra (que se trata de aluminio).


5. En esta actividad se va a comprobar el principio fundamental de arquímedes, el de la hidroestática, para ello vamos a sacar los datos que se nos da en el vídeo del blog en la actividad 5

Los valores experimentales que nos dan en el vídeo son
bola negra: 22,5 g
sin sumergir 0,22 N
sumergida 0,14 N
bola plateada: 68,5 g
sin sumergir 0,675 N
sumergida 0,59 N
Con los datos experimentales habrá que calcular los valores teóricos y ayar los valores
Para realizar este experimento habrá que utilizar la fórmula propuesta por Arquímedes 24 siglos atrás
Empuje= Volumen*Densidad del fluido* Gravedad
En anteriores preguntas calculamos el volumen de las bolas
Bola negra (V=8,18cm^3*gr/cm^3*9,81m/seg^2) lo que da E=80,24gr*m/seg^2 que pasándolo a kg nos da 0,08N, si observamos los valores experimentales, podremos combrobar que el empuje es de 0,08, si darse discrepancias por consiguiente
Bola Plateada (V=8,18cm^3*gr/cm^3*9,81m/seg^2) lo que da E=80,24gr*m/seg^2 lo que pasado a kg nos da 0,08 N, si observamos los valores experimentales apreciaremos que nos da 0,085 N, esto significa que existe una discrepancia de 0,005 N.
Con los datos obtenidos se puede comprobar el principio fundamental de la hidrostática, respecto a esa pequeña discrepancia, podría de deberse a que el dinamómetro presentara ligeros errores, o que el agua tuviera una densidad diferente a 1 g/cm^3 debido a las sustancias disueltas en la misma.
2
El peso se mide en Newtons (N)
La masa se mide en kilogramos (kg)
El volumen se mide en metros cúbicos (m^3)
De estas tres es fundamental la masa y son derivadas el peso y el volumen. Las ecuaciones de dimensiones del peso y volumen son: peso: N=M*L/T^2
y Volumen: V=L^3

5. En esta actividad se va a comprobar el principio fundamental de arquímedes, el de la hidroestática, para ello vamos a sacar los datos que se nos da en el vídeo del blog en la actividad 5

Los valores experimentales que nos dan en el vídeo son
bola negra: 22,5 g
sin sumergir 0,22 N
sumergida 0,14 N
bola plateada: 68,5 g
sin sumergir 0,675 N
sumergida 0,59 N
Con los datos experimentales habrá que calcular los valores teóricos y ayar los valores
Para realizar este experimento habrá que utilizar la fórmula propuesta por Arquímedes 24 siglos atrás
Empuje= Volumen*Densidad del fluido* Gravedad
En anteriores preguntas calculamos el volumen de las bolas
Bola negra (V=8,18cm^3*gr/cm^3*9,81m/seg^2) lo que da E=80,24gr*m/seg^2 que pasándolo a kg nos da 0,08N, si observamos los valores experimentales, podremos combrobar que el empuje es de 0,08, si darse discrepancias por consiguiente
Bola Plateada (V=8,18cm^3*gr/cm^3*9,81m/seg^2) lo que da E=80,24gr*m/seg^2 lo que pasado a kg nos da 0,08 N, si observamos los valores experimentales apreciaremos que nos da 0,085 N, esto significa que existe una discrepancia de 0,005 N.
Con los datos obtenidos se puede comprobar el principio fundamental de la hidrostática, respecto a esa pequeña discrepancia, podría de deberse a que el dinamómetro presentara ligeros errores, o que el agua tuviera una densidad diferente a 1 g/cm^3 debido a las sustancias disueltas en la misma.