Galileo- La Caída Libre de los Cuerpos

En esta nueva entrada os vamos sobre el capitulo de la caída libre de los cuerpos de Galileo

1.




2. Si es posible representar esos datos en una función porque esos datos corresponden con una parábola la cual es una función representable




3.Con los datos obtenidos representad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico. ¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?




El movimiento que describiría la bola de acero en su caída en el vacío seria claramente un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ya que el aumento de la velocidad seria el mismo por cada segundo elevado al cuadrado. Como podemos observar el movimiento que realiza la bola no es exactamente rectilíneo y uniformemente acelerado ya que tenemos que tener en cuenta el rozamiento con el aire y la posible aceleración que le podamos haber ejercido a la bola al soltarla, por lo que nos acercamos a un MRUA pero no lo podemos considerar como uno, ya que por distintos aspectos del medio y de nuestro lanzamiento hacemos que el cuerpo comience con una velocidad inicial mayor o menor y por el rozamiento con el aire podemos provocar una deceleración en el mismo.


4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido.

El colmo sería utilizar una hoja de cálculo como Derive o Excel para listar los datos y representar las gráficas. Luego bastaría copiar la imagen e incluirla en la entrada. Si alguien no sabe como hacerlo, estaremos encantados de explicárselo.

g = ∆v / ∆t = 9.8 m/s2

g = (4.375 – 0.3125) / (0.48 – 0.08) = 4.0625 / 0.4 = 10.1 m/s2

Como bien podemos observar, los datos resultantes que calculamos nosotros a partir de los datos de la tabla y la gráfica (10,1m/s2) son bastante similares a los reales (9,8m/s2).

El error es de 0.3 m/s2, lo cual significa que hemos cometido un error relativo del 2.97 %

5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.

Este error se debe al rozamiento con el aire, que solo lo podemos evitar realizando el experimento en el vacío, las posibles inexactitudes en la medida, la cual solo puede ser exacta con la utilización de distintos sensores. Aun así la medida seria algo inexacta ya que por dar un ejemplo el dato de la velocidad de la gravedad que damos es aproximado.


6. Hemos de calcular la velocidad de la bola en el punto sexto mediante la ley de la conservación de la energía. Para ello lo primero que habremos de conocer es que es la ley de la conservación de la energía. Esta dice que la energía ni se crea ni se destruye, sólo cambia de forma. Además si solamente actua la fuerza de la gravedad, se conserva la energía mecánica. Por tanto si suponemos que nuestra bola no rozara con el aire, pasaría de tener una energía potencial en el punto primero, a una cinética en el punto sexto. Concluyendo que la energía mecánica es la suma de estas dos fuerzas, por tanto podemos saber que esta energía será constante ya que cuando la bola este arriba la energía potencial será la máxima y cuando este abajo la mínima. 

A partir de esto concluimos que la Epotencial=Ecinética
Por tanto nos resulta que:
mgh=1/2mv^2
v=√(2gh)
v=4,704m/s
Este resultado difiere de el obtenido con la fórmula de el MRUA ya que no se cuenta con la acción de otra fuerzas como la del rozamiento.